पावर $(P)$ और समय $(t)$ के बीच का ग्राफ नीचे दिया गया है। बल द्वारा किए गए कार्य [समय $t = 0$ से $t$ तक] के लिए निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?

एक बल $\overrightarrow{F}=-x \hat{i}+y \hat{j}$ पर विचार करें। इस बल द्वारा एक कण को बिंदु $A(1,0)$ से $B(0,1)$ तक रेखाखंड के अनुदिश ले जाने में किया गया कार्य ज्ञात कीजिए (सभी राशियाँ $SI$ मात्रक में हैं)।

$1 \ kg$ द्रव्यमान की एक गोली $x = 0$ से $2 \ m \ s^{-1}$ की गति से दागी जाती है,जो लकड़ी के एक ब्लॉक से गुजरती है जिसका केंद्र मूल बिंदु से $10 \ m$ की दूरी पर रखा गया है। लकड़ी के ब्लॉक के भीतर गोली पर लगने वाला मंदक बल $F_r = -0.5/x$ है। गोली को पूरी तरह से रोकने के लिए आवश्यक ब्लॉक की न्यूनतम लंबाई ($1$ दशमलव अंक तक) ज्ञात कीजिए ($e^4 = 55$ मानिए)। ($m$ में)

आकृति $x$-अक्ष पर एक कण पर कार्य करने वाले बल $F$ में परिवर्तन को दर्शाती है। यदि कण $x=0$ पर विरामावस्था से शुरू होता है,तो कण का निर्देशांक क्या होगा जब उसकी गति फिर से शून्य हो जाती है?

चित्र में बल और स्थिति के बीच संबंध दर्शाया गया है। $x = 1 \; cm$ से $x = 5 \; cm$ तक वस्तु के विस्थापन के लिए बल द्वारा किया गया कार्य कितने अर्ग (erg) होगा?

$10\,g$ द्रव्यमान का एक कण $2x$ के मंदन के साथ एक सीधी रेखा में गति करता है,जहाँ $x$,$SI$ इकाइयों में विस्थापन है। उपरोक्त विस्थापन के लिए इसकी गतिज ऊर्जा में हानि $\left(\frac{10}{x}\right)^{-n}\,J$ है। $n$ का मान $............$ होगा।